Аннотация:В работе простыми методами передоказываются, а иногда и уточняются основные теоремы об изометричных поверхностях с общей средней кривизной, которые принято называть парами Бонне. Рассмотрения ведутся в предположении минимально допустимой гладкости рассматриваемых объектов и приводятся некоторые необходимые или достаточные признаки несуществования среди компактных поверхностей пар Бонне с общей непостоянной средней кривизной.