Стоячие акустические волны конечной амплитуды в кубично нелинейной средестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Исследовано поведение поля в резонаторе, содержащем кубично нелинейную среду. Поле представлено в виде линейной суперпозиции двух бегущих навстречу друг другу сильно искаженных волн. В отличие от случая квадратично нелинейной среды, встречные волны в кубичной среде связаны через их средние (по периоду) интенсивности. Изучены свободные и вынужденные стоячие волны. Построены профили разрывных колебаний, содержащих ударные фронты сжатия и разрежения. Рассчитаны резонансные кривые, дающие зависимости средней интенсивности поля от разности частот колебаний границы и одной из мод резонатора. Проанализирована структура профилей сильно искаженных "вынужденных" волн. Показано, что разрывы формируются лишь в том случае, когда разность между средней интенсивностью и расстройкой принимает определенные отрицательные значения. Разрывы соответствуют скачкам между различными решениями нелинейного интегро-дифференциального уравнения, вырождающегося при малой диссипации в алгебраическое уравнение третьей степени с неопределенным коэффициентом. Найдена зависимость интенсивности стоячих волн с разрывами от частоты колебаний границы резонатора. Появляется нелинейное насыщение: интенсивность поля в резонаторе при очень большой амплитуде колебаний стенки перестает зависеть от нее и не может превысить своего предельного значения, определяемого нелинейным затуханием на ударных фронтах. Этот максимум достигается при плавном росте частоты выше линейного резонанса. Возникает область гистерезиса и бистабильность, как в сосредоточенных системах при нелинейном резонансе.