|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Об элементарных теориях систем ординальных обозначений на основе схем рефлексиистатья
- Автор: Пахомов Фёдор Николаевич
- Сборник: Избранные вопросы математики и механики. Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова
- Серия: Труды Математического Института им. В.А.Стеклова
- Том: 289
- Год издания: 2015
- Издательство: МАИК "Наука/Интерпериодика"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 206
- Последняя страница: 226
- DOI: 10.1134/S0371968515020120
- Аннотация: Рассматриваются конструктивная система ординальных обозначений до ординала ε0, введенная Л. Д. Беклемишевым, а также ее фрагменты, составляющие системы обозначений для меньших ординалов ωn (башни из ω-экспонент высоты n). Эти системы основаны на известной полимодальной логике доказуемости Джапаридзе. Они тесно связаны с техникой ординального анализа арифметики Пеано PA и ее фрагментов на основе итерированных схем рефлексии. Системы ординальных обозначений могут рассматриваться как модели языка первого порядка. Доказано, что полная система обозначений и ее фрагменты для ординалов ≥ω4 обладают неразрешимыми элементарными теориями. В тоже время фрагменты, соответствующие ординалам ≤ω3, обладают разрешимыми элементарными теориями. Также получены результаты о разрешимости элементарных теорий для этих систем ординальных обозначений с обедненными сигнатурами.
- Добавил в систему: Золин Евгений Евгеньевич