|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Оснащенные 4-графы: эйлеровы циклы, гауссовы циклы и поворачивающие обходыстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 29 мая 2015 г.
- Автор: Ильютко Д.П.
- Журнал: Математический сборник
- Том: 202
- Номер: 9
- Год издания: 2011
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 53
- Последняя страница: 76
- DOI: 10.4213/sm7747
- Аннотация: Рассматриваются связные конечные четырехвалентные графы со структурой противоположных ребер в каждой вершине (оснащенные 4-графы). На любом таком графе существуют эйлеровы циклы, при движении вдоль которых в каждой вершине мы поворачиваем с ребра на непротивоположное ему ребро (поворачивающие обходы), в то время как не для каждого графа существует эйлеров цикл, переходящий в каждой вершине с ребра на противоположное ему ребро (гауссов цикл). Основной результат работы – явная формула, связывающая матрицы смежности гауссова цикла и любого эйлерова цикла. Из этой формулы сразу вытекает критерий существования гауссова цикла. Оказывается, что полученные результаты верны для всех симметричных матриц (не только для матриц, реализуемых эйлеровыми циклами).
- Добавил в систему: Ильютко Денис Петрович