Аннотация:Предложено дальнейшее развитие метода внутренней аппроксимации для решения задачи о построении алгоритма поиска множеств устойчивости для конечных семейств однородных аффинных полиномов. К подобной задаче, при некоторых предположениях, сводится сложная проблема синтеза одновременно стабилизирующего регулятора для заданного конечного семейства линейных стационарных динамических объектов.