|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Системы порождающих матричных алгебр инцидентности над конечными полямистатья Исследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Колегов Н.А., Маркова О.В.
- Журнал: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Том: 472
- Год издания: 2018
- Издательство: Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Местоположение издательства: Санкт-Петербург
- Первая страница: 120
- Последняя страница: 144
- Аннотация: В работе исследуются две числовые характеристики матричных алгебр инцидентности над конечными полями, связанные с системами порождающих таких алгебр: минимальная мощность порождающего множества и длина алгебры. Системы порождающих понимаются в обычном смысле, когда единица алгебры считается словом длины 0 от образующих, и в строгом, когда это допущение не используется. Получен критерий того, что некоторое подмножество порождает алгебру инцидентности в строгом смысле. Для всех матричных алгебр инцидентности минимальная мощность порождающих систем и порождающих систем в строгом смысле вычислены как функции от мощности поля и порядка матриц. Получены некоторые новые результаты о длинах таких алгебр. В частности, вычислена длина алгебры ``почти'' диагональных матриц и получена новая верхняя оценка для длины произвольной матричной алгебры инцидентности.
- Добавил в систему: Маркова Ольга Викторовна