К вопросу М.Громова об обобщенной теореме Лиувиллястатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 3 июля 2019 г.

Работа с статьей


[1] Зорич В. А. К вопросу М.Громова об обобщенной теореме Лиувилля // Успехи математических наук. — 2019. — Т. 74, № 1(445). — С. 185–186. Обобщая понятие конформного (квазиконформного) отображения областей римановых многообразий одинаковой размерности, М. Громов предложил считать конформным (квазиконформным) такое отображение метрических пространств, например отображение F : Rm → Rn (m > n), при котором в каждой точке отображаемой области бесконечно малый шар преобразуется в образе в бесконечно малый шар (соответственно в эллипсоид ограниченного общей константой экцентриситета). В связи с таким расширением понятий конформности и квазиконформности отображения Громов естественно поставил вопрос о том, какие факты классической теории распространяются и на эти отображения. В частности, верно ли, что если отображение F : R(n+1) → Rn конформно и ограничено, то при n > 2 оно постоянно? Mы обсуждаем этот вопрос и понятие обобщённо конформного отображения. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть