Аннотация:Рассматривается вращательное движение осесимметричного спутника-гиростата под действием гравитационного момента на круговой орбите.
Изучаются периодические движения оси симметрии спутника относительно орбитальной системы координат. Такие движения описываются автономной системой дифференциальных уравнений 4-го порядка. Гиростатический момент считается большим, что позволяет ввести в уравнения движения большой параметр. Порождающими решениями служат решения,
которые в орбитальной системе координат выглядят как регулярная прецессия, а в абсолютном пространстве представляют собой покой. Ось
симметрии в порождающем решении составляет с плоскостью орбиты
ненулевой угол. Отдельно изучен предельный случай таких периодических движений, когда в порождающем решении ось симметрии спутника
лежит в плоскости орбиты. В предельном случае период решений равен
половине орбитального периода, в новых движениях период зависит от
указанного угла. Доказательство существования новых движений состоит
в сведении краевой задачи, определяющей периодические решения, к системе интегральных уравнений и решении последних методом последовательных приближений.