|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Two-Sided Estimates for the Relaxation Function of the Linear Theory of Heredity via the Relaxation Curves during the Ramp-Deformation and the Methodology of Identificationстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 октября 2021 г.
- Автор: Khokhlov A.V.
- Журнал: Mechanics of Solids
- Том: 53
- Номер: 3
- Год издания: 2018
- Издательство: Allerton Press Inc.
- Местоположение издательства: United States
- Первая страница: 307
- Последняя страница: 328
- Переводные версии: Двусторонние оценки для функции релаксации линейной теории наследственности через кривые релаксации при ramp-деформировании и методики её идентификации
- DOI: 10.3103/S0025654418070105
- Аннотация: Хохлов А.В. Двусторонние оценки для функции релаксации линейной теории наследственности через кривые релаксации при ramp-деформировании и методики её идентификации // Известия РАН. Механика твердого тела. 2018. № 3. С. 81-104. DOI: 10.7868/S0572329918030108 ТWO-SIDED BOUNDS FOR RELAXATION MODULUS IN THE LINEAR VISCOELASTICITY VIA RELAXATION CURVES AT RAMP STRAIN HISTORIES AND IDENTIFICATION TECHNIQUES The general properties of the relaxation curves with the initial stage of deformation and their dependence on the duration of the initial stage of deformation and the properties of the relaxation function are analytically studied. These curves are induced by the constitutive equation of viscoelasticity with an arbitrary relaxation. New accurate two-sided estimates for the relaxation curves and their absolute and relative deviations from the relaxation curves for instantaneous deformation are derived. The uniform convergence of the set of relaxation curves when the duration of the initial stage tends to zero is proved. Effective universal two-sided estimates for the relaxation function (at any time instant) are obtained via the relaxation curves of the material during ramp-deformation. On their basis, simple and effective formulas for determining the relaxation function from the relaxation curves for ramp deformation obtained in the material tests have been proposed. The error estimations of these approximations are given. The uniform convergence of the set of approximations to the relaxation function when the duration of the initial stage tends to zero is proved. The higher accuracy of the estimates found and the proposed approximation in comparison with the known related approaches to the determination of the RF (relaxation function) is established. The results of the analysis are useful for clarifying the many of the possibilities of the linear theory, the domain and indicators of its (non)applicability (and also of a number of its generalizing nonlinear constitutive equations of viscoelasticity, for example, proposed by Rabotnov,Ilyushin, Pobedrya, etc.) to improve the methods of selection, identification and adjustment of linear models. In particular, they are useful for obtaining reliable estimates of the lower bound for the observation window of the relaxation function from the experimental relaxation curve of the material in terms of the initial stage duration to clarify the “ten-times rule” and expand the observation window to the region of small time values. ************************** Аналитически изучены общие свойства кривых релаксации с начальной стадией деформирования с постоянной скоростью, порождаемых интегральным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации, их зависимость от длительности начальной стадии деформирования и свойств функции релаксации. Выведены новые точные двусторонние оценки для кривых релаксации и их абсолютных и относительных отклонений от кривых релаксации при мгновенном деформировании, доказана равномерная сходимость семейства кривых релаксации при стремлении длительности начальной стадии к нулю. Получены эффективные универсальные двусторонние оценки для функции релаксации (в любой момент времени) через кривые релаксации материала при ramp-деформировании. На их основе предложены простые и эффективные формулы для определения функции релаксации по кривым релаксации при ramp-деформировании, регистрируемым в испытаниях материалов, даны оценки погрешности этих аппроксимаций и доказана равномерная сходимость семейства приближений к функции релаксации при стремлении длительности начальной стадии к нулю. Установлена более высокая точность найденных оценок и предлагаемого приближения по сравнению с известными родственными подходами к определению ФР. Результаты проведённого анализа полезны для уточнения арсенала возможностей линейной теории, области и индикаторов её (не)применимости (а также ряда обобщающих её нелинейных определяющих соотношений вязкоупругости, например, предложенных Работновым, Ильюшиным, Победрей и др.), для совершенствования методик выбора, идентификации и настройки линейных моделей. В частности, они полезны для получения достоверных оценок нижней границы окна наблюдения функции релаксации по экспериментальной кривой релаксации материала через длительность начальной стадии с целью уточнения стандарта «ten-times rule» и расширения окна наблюдения в область малых значений времени.
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович