Аннотация:В статье приводится конструкция аффинно-самоподобных функций. В терминах параметров преобразований самоподобия дается условие принадлежности этих функций различным функциональным пространствам. Изучаются некоторые свойства этих функций (монотонность, ограниченность вариации). Устанавливается связь самоподобных функций с самоподобными мерами.