Аннотация:В статье вводиться понятие самоподобной функции нулевого спектрального порядка и изучаются её свойства. Эта функция имеет не более чем счётное число точек разрыва, причём все точки разрыва являются точками разрыва 1-го рода, за исключением быть может одной точки, являющейся особой. Получена формула, позволяющая по параметрам самоподобия функции, вычислить её координаты. Исследуется поведение самоподобной функции в окрестности особой точки. Для задачи Штурма-Лиувилля с весом, являющимся обобщенной производной вырожденной функции нулевого спектрального порядка, получены формулы характеристического определителя. На основе этих формул можно приближенно вычислять собственные значения оператора Штурма-Лиувилля с самоподобным весом.