Каким быть строгому доказательству

Белов, А.Я.; Келлин, Н.С.

Авторы: Белов А.Я., Келлин Н.С.
Журнал: Математическое образование
Том: 4
Номер: 68
Год издания: 2013
Издательство: Фонд мат. образования и просвещения
Местоположение издательства: М.
Первая страница: 70
Последняя страница: 85
Аннотация: В работе идет речь о доказательствах в математике. Очевидно, что с доказательствами человек познакомился после возникновения письменности. А сейчас можно задуматься над такой ``пропорцией": Появилась письменность - возникли тексты доказательств. Появились компьютеры - ? Иными словами, что будет с доказательствами, на разбор которых уходили основные время и силы при изучении математики, сегодня - при возросших скоростях в вычислениях и всех других областях, где нашел применение компьютер? Видимо, формальные доказательства надо проводить не так уж часто: например, как образец в начале разработки какой-либо крупной темы. Далее можно ограничиваться рассуждениями, из которых следует а) можно ли провести формальное доказательство интересующего утверждения; б) сможет ли это сделать заинтересованный читатель. В этом состоит суть вводимого понятия математического комикса. Оно применяется к теореме Ван-дер-Вардена об арифметических прогрессиях и к теореме Эйлера о многогранниках. В заключение рассмотрены аналоги м-комиксов в других областях и дается краткий обзор развития понятия доказательства в педагогике. (Статья была напечатана в препринте Института прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН, препринт № 6 за 1992 г. Публикуется с разрешения авторов. - Прим. ред.) This article deals with mathematical proofs. It's quite evident that humanity knew about proofs only after the art of writing had appeared. Today one can think about the following ``proportion": Texts had appeared --- then proofs appeared. Computers appeared --- ? In other words what will happen with the classical proofs which were and are the main part of math education tomorrow when computers will seriously change our point of view on computations and etc. We think that it isn't necessary to use the formal proofs very often for example only at the beginning of some global investigation. After that everyone may restrict himself by such reasonings the result of which is to be clear a) is it possible to conduct the formal proof; b) is it possible to do this for a reader interested in. This is the main point of the m-comics's idea we suggest. It is illustrated by two examples: van der Waerden theorem on arithmetic progressions and Euler theorem on polyhedra. At the end we discuss the math-comics's analogous in other fields and a short review of math-comics's idea evolution in pedagogy is represented as wel
Добавил в систему: Белов Алексей Яковлевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Каким быть строгому доказательствустатья

Прикрепленные файлы