Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичности

Белов, А.Я.

Автор: Белов А.Я.
Журнал: Фундаментальная и прикладная математика
Том: 13
Номер: 2
Год издания: 2007
Издательство: Интуит
Местоположение издательства: М.
Первая страница: 3
Последняя страница: 29
DOI: 10.1007/s10958-008-9156-6
Аннотация: Работа посвящена взаимосвязи между проблемой Куроша и теоремой Ширшова о высоте. В центре внимания находится тождество алгебраичности, с помощью которого и получаются основные результаты, например прямое комбинаторное доказательство теоремы о нильпотентности радикала вместе с явными оценками на индекс нильпотентности. Доказано, что если AA — конечно порождённая PI-алгебра, YY — её конечное подмножество и для любого ассоциативно-коммутативного кольца R⊃FR⊃F любой фактор тензорного произведения R⊗AR⊗A, для которого все проекции элементов из YY алгебраичны, является конечномерной RR-алгеброй, то AA имеет ограниченную существенную высоту над YY. Если же, кроме того, YY порождает AA как алгебру, то AA имеет ограниченную высоту над YY в смысле Ширшова. Кроме того, работа содержит доказательство теоремы Размыслова–Кемера–Брауна о нильпотентности радикала конечно порождённой PI-алгебры, отличное от первоначального. Доказательство позволяет получить конструктивные оценки. Главной целью данной работы является развитие техники, связанной с тождеством алгебраичности, а также развитие своего рода “операционного исчисления” для операторов, связанных с символьными выражениями в PI-алгебрах (операторов “переноса” и “вставки”).
Добавил в систему: Белов Алексей Яковлевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичностистатья

Прикрепленные файлы