Applicability indicators and identification techniques for a nonlinear Maxwell–type elastoviscoplastic model using loading–unloading curvesстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 апреля 2022 г.
Аннотация:Хохлов А.В. Индикаторы применимости и способы идентификации нелинейной модели упруговязкопластичности типа Максвелла по кривым нагружения и разгрузки // Механика композитных материалов. 2019. Т. 55. №2. C. 277-302. *** Full text: https://www.researchgate.net/profile/Andrew_Khokhlov2/research *** A physically non-linear Maxwell-type constitutive relation with two material functions for non-aging rheonomous materials is studied analytically in order to elucidate the set of basic rheological phenomena that it simulates, to enclose its application field, to obtain necessary phenomenological restrictions which should be imposed on its material functions and to develop identification techniques. General properties and characteristic features of stress-strain curves family produced by the model (with arbitrary material functions) under loading and unloading at constant stress rates and subsequent rest are analyzed in uni-axial isothermal case. The analysis reveals several attributes of theoretic loading-unloading curves that can be employed as the relation applicability indicators which are convenient for check using test data of a material. Two effective identification techniques are developed. The first one is based on a set of triangle loading-unloading-rest tests with various maximal stress values and loading rates. It implies measurement of two strain magnitudes in each test. The second one is based on a single triangle test which consist of loading up to the upper bound of stress range considered, unloading to zero stress and subsequent rest. It implies a detailed measurement of strain at time instances which are symmetric with respect to the starting point of unloading. The explicit formulas are derived to determine the material functions values at arbitrarily chosen points in stress domain measuring minimal number of strain magnitudes. Both identification techniques enable separate and direct evaluation of the material functions values at a chosen points via test data without error accumulation. The techniques don’t require any prescribed form of approximation and any kind of least square deviation minimization to determine its parameters, they don’t require to solve a set of non-linear equations (its solution we constructed analytically) and to involve iterative procedures. A number of the identification technique versions are considered and their advantages and shortcomings are discussed.
In the case of materials exhibiting power dependence of plastic (residual) strain on maximal stress and creep rate power dependence on stress, a specific rapid procedure is developed for the model identification in the class of power material functions. In this case, only two loading-unloading tests with different maximal stresses and four measured magnitudes of strain are needed to evaluate four material parameters through the explicit expressions obtained.
***Keywords: viscoplasticity, viscoelasticity, physical non-linearity, stress-strain curves, stress rate, unloading response, rate sensitivity, plastic strain, identification, superplasticity, polymers
****** Хохлов А.В. Индикаторы применимости и способы идентификации нелинейной модели упруговязкопластичности типа Максвелла по кривым нагружения и разгрузки // Механика композитных материалов. 2019. Т. 55. №2. C. 277-302
****** Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение с двумя материальными функциями для реономных материалов с целью выявления комплекса моделируемых им реологических эффектов и границ области применимости, сфер влияния материальных функций и феноменологических ограничений на них, способов идентификации и настройки.
Аналитически изучены общие качественные свойства кривых нагружения и разгрузки с постоянными скоростями, порождаемых этим соотношением с произвольными материальными функциями в условиях одноосного квазистатического нагружения при постоянной температуре. На основе результатов этого анализа выявлены характерные особенности и индикаторы (не)применимости соотношения, которые удобно проверять по кривым нагружения и разгрузки материала, и разработаны две общие методики определения материальных функций. В качестве систем базовых испытаний материала для проверки применимости модели и ее идентификации предложено использовать серию испытаний по треугольной программе нагрузки-разгрузки с различными максимальными напряжениями и длительностями нагружения или только одну кривую нагружения материала до верхней границы рабочего диапазона напряжений и разгрузки до нуля (с более детальной регистрацией зависимости деформации от времени). В каждом случае указаны минимальные наборы регистрируемых величин и выведены явные формулы для прямого и независимого определения массивов значений обеих материальных функций определяющего соотношения в произвольно заданных точках из рабочего диапазона напряжения, позволяющие избежать накопление погрешности. Рассмотрены разные варианты методик, их достоинства и недостатки и возможные модификации. Разработанные процедуры идентификации не требуют задания конкретных аппроксимаций, минимизации среднеквадратичного уклонения для определения их параметров и численного решения системы нелинейных уравнений (решение построено в общем виде) и использования итерационных методов.