О спектре оператора Якоби с экспоненциально растущими матричными элементамистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 февраля 2016 г.
Аннотация:В статье рассматривается класс матриц Якоби с быстро растущими матричными элементами. В пространстве квадратично суммируемых с некоторым весом последовательностей этой матрице отвечает симметрический оператор. Доказывается, что задача на собственные значения некоторого самосопряжённого расширения этого оператора эквивалентна задаче на собственные значения оператора Штурма--Лиувилля с дискретным самоподобным весом. Находятся асимптотические формулы для собственных значений. Выделен класс операторов Якоби, задающих самомопряженный оператор в пространстве с индефинитным весом.