Solarity of sets in max-approximation problemsстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 августа 2019 г.
Аннотация:Let $\mathrm{F}_M$ be the max-projection operator (the farthest point mapping) associated with a~given set~$M$. A~set $M$ is called a~local $\max$-sun at a~point~$x_0$ if there is a~farthest point $\widehat{y}\in \mathrm{F}_Mx_0$ and a~number $\delta >0$ such that $ \widehat{y} \in \mathrm{F}_Mx$ for any point $x\in \bigl[x_0, x_0+\delta (\widehat{y}-x_0)\bigr)$.
A~set $M$ is called a~local $\max$-sun on a~set~$U$ if $M$~is a~local $\max$-sun at any point $x_0\in U$. Some solarity and stability properties of the max-projection operator are established. Sufficient conditions in terms of the stability of the max-projection operator are given for a~set to be a~local $\max$-sun.