|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Plancherel formula for Berezin deformation of $L\sp 2$ on Riemannian symmetric spaceстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 18 июля 2013 г.
- Автор: Neretin Yu
- Журнал: Journal of Functional Analysis
- Том: 189
- Год издания: 2002
- Издательство: Academic Press
- Местоположение издательства: United States
- Первая страница: 336
- Последняя страница: 408
- DOI: 10.1006/jfan.2000.3691
- Аннотация: Consider the space B of complex $p\times q$ matrces with norm <1. There exists a standard one-parameter family $S_a$ of unitary representations of the pseudounitary group U(p,q) in the space of holomorphic functions on B (i.e. scalar highest weight representations). Consider the restriction $T_a$ of $S_a$ to the pseudoorthogonal group O(p,q). The representation of O(p,q) in $L^2$ on the symmetric space $O(p,q)/O(p)\times O(q)$ is a limit of the representations $T_a$ in some precise sence. Spectrum of a representation $T_a$ is comlicated and it depends on $\alpha$. We obtain the complete Plancherel formula for the representations $T_a$ for all admissible values of the parameter $\alpha$. We also extend this result to all classical noncompact and compact Riemannian symmetric spaces.
- Добавил в систему: Неретин Юрий Александрович