Аннотация:Решена задача о брахистохроне в поле силы тяжести под действием разгоняющей силы, а также силы сухого или вязкого трения. Полное параметрическое семейство брахистохрон получается численно путем решения задачи Коши. Аналитически исследованы некоторые особенности брахистохрон. Обнаружено свойство автомодельности решений.