Теория семейств многогранников: фуллерены, 7-диск-фуллерены и многогранники А. В. Погорелова

Ероховец, Н.Ю.

Автор: Ероховец Н.Ю.
Сборник: Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории: Материалы XVI Международной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза
Тезисы
Год издания: 2019
Место издания: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого Тула
Первая страница: 255
Последняя страница: 260
Аннотация: Работа посвящена изучению семейств простых трёхмерных многогранников, определяемых условием циклической рёберной 𝑘-связности (𝑐𝑘-связности). Среди этих семейств семейства флаговых многогранников, многогранников Погорелова (т.е. многогранников, реализуемых в пространстве Лобачевского в виде ограниченных многогранников с прямыми двугранными углами), почти погореловские многогранники. На основе теоремы Е.М.Андреева мы показываем, что почти погореловские многогранники отвечают простым трёхмерных многогранникам, реализуемых в пространстве Лобачевского в виде многогранников конечного объёма с прямыми двугранными углами, а именно: срезка бесконечного удаленных вершин таких многогранников устанавливает биекцию с множеством почти погореловских многогранников, кроме куба и пятиугольной призмы. Среди многогранников Погорелова выделяется семейства фуллеренов, то есть простых многогранников, у которых все грани являются пятиугольниками и шестиугольниками, и 7-диск-фуллеренов, у которых также имеется один семиугольник. Мы приводим известные и новые конструкции семейств многогранников при помощи операций срезки ребра и пары смежных рёбер, причём для фуллеренов и 7-диск-фуллеренов получаем более сильные результаты. На основе результатов Е.М.Андреева и Т.Иноуе мы получаем новые результаты по гиперболической геометрии семейств многогранников и выдвигаем новые гипотезы. Мы уточняем конструкцию идеальных прямоугольных многогранников из обзора А.Ю.Веснина, основанную на операциях скручивания рёбер.
Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Теория семейств многогранников: фуллерены, 7-диск-фуллерены и многогранники А. В. Погореловатезисы доклада

Прикрепленные файлы