Аннотация:Изучается вращательное движение спутника - твердого тела относительно центра масс в
центральном ньютоновском гравитационном поле на круговой орбите. Решается задача об
устойчивости стационарного движения, когда ось симметрии спутника перпендикулярна
плоскости орбиты, а сам спутник вращается относительно оси симметрии с постоянной по
величине угловой скоростью (цилиндрическая прецессия). Эта хорошо известная задача зависит
от двух параметров: безразмерной величины абсолютной угловой скорости вращения спутника и
от отношения его полярного и экваториального моментов инерции. При помощи современных
численно-аналитических методов нелинейной динамики с использованием алгоритмов
компьютерной алгебры получены строгие выводы об устойчивости и неустойчивости для
значений параметров, которые ранее не были исследованы. С учетом известных результатов
отечественных и зарубежных авторов полученные выводы дают строгое и полное решение задачи
об устойчивости цилиндрической прецессии спутника на круговой орбите для всех физически
допустимых значений параметров задачи.
