Место издания:Ивановский государственный химико-технологический университет, Иваново
Первая страница:13
Последняя страница:13
Аннотация:Фундаментальной теоретической проблемой колебательной и колебательно- вращательной спектроскопии является достаточно точное предсказание средне- и высоковозбужденных уровней энергии молекул, обладающих эффектами нежесткости. Традиционный вариационный метод Релея-Ритца требует построения матриц очень высокой размерности и трудоемкого вычисления матричных элементов с использованием ангармонического базиса. При увеличении размера молекулы возникает необходимости усечения базиса, что существенно понижает точность расчетов. Альтернативой вариационному методу являются операторная теория возмущений (VPT) и метод самосогласованного поля (VSCF), которые позволяют существенно уменьшить размерность задачи за счет приведения гамильтониана к квази-диагональному виду либо учесть значительную часть ангармоничности путем аппроксимации волновой функции произведением одномодовых функций (модалей).
Эффективность всех вышеуказанных методов может быть значительно повышена путем использования техники лестничных операторов, переводящих смежные волновые функции друг в друга (изменяющих квантовое число на ±1). В случае операторной теории возмущений Ван Флека лестничные операторы гармонического осциллятора позволяют радикально упростить ее формализм. Для вариационного метода и метода колебательного самосогласованного поля лестничные операторы в гармоническом или ангармоническом базисе позволяют упростить расчет матричных элементов.
Весьма привлекательным усовершенствованием описанных техник является построение и использование лестничных операторов осциллятора Морзе. В литературе описан ряд подходов к их построению, в том числе с помощью метода факторизации [1] либо с помощью суперсимметричной квантовой механики (SUSY QM) [2]. В докладе представлен обзор существующих подходов к построению лестничных операторов осциллятора Морзе,[3- 6] изучены свойства их различных вариантов и обсуждены перспективы их использования в колебательных задачах. Отмечается, что перспективным вариантом бесконечномерного базиса и лестничных операторов является базис Морзе-подобных функций [4-6].
С использованием базиса Морзе-подобных функций проведен численный расчёт колебательных уровней молекулы HF до энергии диссоциации. Полученные результаты сопоставлены с результатами расчётов по теории возмущений второго порядка и вариационным матричным методом с использованием базисных функций гармонического осциллятора.
1. Leopold Infeld and T.E. Hull // Rev. Mod. Phys., 1951, V. 23, p. 21-68.
2. Ranabir Dutt, Avinash Khare, Uday P. Sukhatme // Am. J. Phys., 1988, V. 56, p.163-168.
3. Shi-Hai Dong, Renato Lemus and Alejandro Frank // Int. J. Quant. Chem., 2002, V. 86, p.
433-439.
4. Balázs Molnár, Péter Földi, Mihály G. Benedict and F. Bartha // Europhys. Lett., 2003, V. 61,
p. 445-451.
5. Renato Lemus, J. M. Arias and J. Gómez-Camacho // J. Phys. A: Math. Gen., 2004, V. 37, p.
1805-1820.
6. Andrea Bordoni and Nicola Manini // Int. J. Quant. Chem., 2007, V. 107, p.782-797.
