|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Some inductive sequence of models of generalized second-order Dedekind theory of real numbers with exponentially increasing powersстатья Краткое сообщение
- Авторы: Zakharov V.K., Rodionov T.V.
- Сборник: Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского
- Серия: Теория функций, ее приложения и смежные вопросы
- Том: 57
- Год издания: 2019
- Место издания: Изд-во Казанского математического общества г. Казань
- Первая страница: 155
- Последняя страница: 159
- Аннотация: В работе строится индуктивная последовательность моделей обобщённой дедекиндовой второпорядковой теории действительных чисел с экспоненциально растущими мощностями. Эти модели неизоморфны, в то время как все модели стандартной дедекиндовой теории действительных чисел изоморфны. Кроме того, эти обобщённые модели обладают индуцированным свойством Архимеда, что отличает их от моделей нестандартной недедекиндовой первопорядковой теории действительных чисел, известной как нестандартный анализ. Главная идея перехода к обобщённым моделям состоит в том, чтобы вместо суперструктур с единственным теоретико-множественным равенством и единственным теоретико-множественным отношением принадлежности рассматривать суперструктуры с различными обобщёнными равенствами и различными обобщёнными отношениями принадлежности для первого и для второго порядков. Основными средствами для нашего построения служат инфрапроизведение коллекции математических систем, отличное от факторизованного ультрапроизведения Лося, и соответствующая обобщённая теорема инфрафильтрации.
- Добавил в систему: Родионов Тимофей Викторович