|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Численное интегрирование нелинейных уравнений типа Клейна – Гордона с запаздыванием методом прямыхстатья Исследовательская статья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 февраля 2020 г.
- Автор: Сорокин В.Г.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 8
- Номер: 3
- Год издания: 2019
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 232
- Последняя страница: 247
- DOI: 10.1134/S2304487X19030131
- Аннотация: Описываются качественные особенности численного интегрирования методом прямых начально-краевых задач для уравнений в частных производных с запаздыванием. Метод прямых основан на аппроксимации пространственных производных разностными аналогами, что позволяет свести исходное уравнение к приближенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Для решения полученной системы используются численные методы Рунге–Кутты второго и четвертого порядка и метод Гира, встроенные в программный пакет Mathematica. Сформулированы тестовые задачи для нелинейных уравнений типа Клейна–Гордона с постоянным запаздыванием, решения которых выражаются через элементарные функции. Проводится обширное сопоставление численных решений с точными решениями тестовых задач на значительном временном интервале интегрирования от 0 до . Установлено, что при умеренных значениях времени запаздывания рассматриваемый численный метод обеспечивает высокую точность полученных результатов.
- Добавил в систему: Сорокин Всеволод Григорьевич