|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Уравнение реакции – диффузии в однородной среде с точками равновесия бесконечного порядка вырождениятезисы доклада
- Авторы: Быков А.А., Ермакова К.Е.
- Сборник: Научная конференция «Тихоновские чтения», 29 октября - 02 ноября 2018 г
- Тезисы
- Год издания: 2018
- Издательство: ООО "МАКС Пресс"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 85
- Последняя страница: 85
- Аннотация: При решении моделей, основанных на уравнении реакции-диффузии с нелинейной зависимостью правой части от неизвестной функции образуются контрастные структуры (КС). В настоящее время одна из актуальных задач теории контрастных структур – исследование КС с вырожденными корнями функции плотности источников. В данной работе результаты теории КС распространяются на случай гауссово-степенной функции плотности источников уравнения реакции–диффузии, корни которого имеют бесконечно большую кратность вырождения. В ходе работы найдено семейство точных решений квазилинейного эволюционного уравнения, описывающего процесс реакции–диффузии в среде с бесконечной степенью вырождения двух крайних корней функции плотности источников. Построены несколько членов формального асимптотического ряда, представляющего решение начально-краевой задачи в пространственно однородной среде для случая гауссово-степенной функции плотности источников в окрестности крайних корней. Обоснована корректность частичной суммы асимптотического ряда с использованием метода дифференциальных неравенств. Установлено, что поведения переднего и заднего участков перемещающегося фронта контрастной структуры обладают разными характерами стремления к предельному значению.
- Добавил в систему: Ермакова Кристина Евгениевна