Аннотация:Рассмотрена общая негладкая задача оптимизации с ограничениями типа равенства и типа неравенства в банаховом пространстве. Ограничения типа неравенства заданы при помощи замкнутых выпуклых конусов с непустыми внутренностями. Получены необходимые условия оптимальности в форме обобщенного правила множителей Лагранжа.