Аннотация:Исследовано поступательно–вращательное движение двух вязкоупругих планет в поле сил взаимного притяжения. В естественном недеформированном состоянии планеты представляют шары. Изучен частный случай, когда центры масс планет движутся в неподвижной плоскости, а их вращение вокруг центров масс осуществляется вокруг нормалей к плоскостям орбит. Получено уравнение, описывающее эволюцию медленной угловой переменной - долготы перигелия. Проведено сравнение наблюдаемого смещения перигелия Меркурия с результатами модельной задачи. Существенным обстоятельством является тот факт, что движение меньшей по массе планеты (Меркурия) происходит в нецентральном ньютоновском поле сил, а в гравитационном поле вращающейся вязкоупругой планеты (Солнца).