|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Extremal case in Marcus-Oliveira conjecture and beyondстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 18 декабря 2013 г.
- Авторы: Guterman A., Lemos R., Soares G.
- Журнал: Linear and Multilinear Algebra
- Том: 61
- Номер: 9
- Год издания: 2013
- Издательство: Taylor & Francis
- Местоположение издательства: United Kingdom
- Первая страница: 1206
- Последняя страница: 1222
- DOI: 10.1080/03081087.2012.746327
- Аннотация: For $A, C \in M_n$ the $C$-determinantal range of $A$ is the following set on the complex plane $\bigtriangleup_C(A) = \{\det(A-UCU^*):\, UU^*=I_n\}$. For normal matrices $A$ and $C$ with eigenvalues $\al_1,\ldots,\al_n$ and $\ga_1,\ldots,\ga_n$, respectively, Marcus \cite{Mar1} and Oliveira \cite{GO} conjectured that $\bigtriangleup_C(A)$ is a subset of the convex hull of the points $z_\sigma=\prod_{j=1}^n (\al_j-\ga_{\sigma(j)})$, $\sigma\in S_n$, where $S_n$ is the symmetric group of degree $n$. We investigate the extremal set of matrices for which the equality holds in Marcus-Oliveira Conjecture. We illustrate the use of the obtained results by two different applications. The first one deals with the equality case between the radius of $\bigtriangleup_C(A)$ and the radius of the convex hull of the points $z_\sigma$, $\sigma \in S_n$. The second one is the characterization of additive Frobenius endomorphisms for the determinantal range or radius on the space $M_n$ and on its real subspace of Hermitian matrices.
- Добавил в систему: Гутерман Александр Эмилевич