|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Точные решения в неявном виде нелинейных уравнений конвективного массо- и теплопереноса с переменными коэффициентамистатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 мая 2020 г.
- Автор: Полянин А.Д.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 8
- Номер: 5
- Год издания: 2019
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 415
- Последняя страница: 427
- DOI: 10.1134/S2304487X19040084
- Аннотация: Рассматриваются различные классы нелинейных уравнений конвективного массо- и теплопереноса с переменными коэффициентами $c(x)u_t=[a)x)f(u)u_x]_x+b(x)g(u)u_x$, которые допускают точные решения. Основное внимание уделяется нелинейным уравнениям достаточно общего вида, которые содержат несколько произвольных функций, зависящих от искомой функции $u$ и пространственной переменной $x$ (важно отметить, что точные решения нелинейных уравнений математической физики, которые зависят от произвольных функций и поэтому обладают достаточной общностью, представляют наибольший практический интерес для тестирования различных численных и приближенных методов решения соответствующих начально-краевых задач). Используется метод поиска точных решений, который основан на представлении решения в неявной форме $\int h(u)\,du=\xi(t)+\eta(x)$, где $h(u)$, $\xi(t)$, $\eta(x)$ – искомые функции, конкретный вид которых определяется в ходе дальнейшего анализа возникающих функционально-дифференциальных уравнений. Приведены примеры конкретных нелинейных уравнений конвективной диффузии и их точных решений. Описан ряд новых точных решений типа обобщенной бегущей волны и решений с функциональным разделением переменных.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич