Многообразие обобщений теоремы Птолемеястатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК

Работа с статьей

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Полный текст FEMJ_2_2019_draft_Zhurnal_DVMZh_2019_nomer_2.pdf 3,2 МБ 25 ноября 2019 [Astapov]

[1] Астапов Н. С., Астапов И. С. Многообразие обобщений теоремы Птолемея // Дальневосточный математический журнал. — 2019. — Т. 19, № 2. — С. 129–137. В статье исследуются метрические свойства общего четырехвершинника (тетрона), частными случаями которого являются треугольник, плоский и пространственный четырехугольники, а также тетраэдр. Доказана основная теорема о связи длин сторон, величин плоских углов и величины двугранного угла тетрона. Следствиями этой теоремы являются многие замечательные теоремы о треугольниках, четырехугольниках и тетраэдрах. Отдельное внимание уделено равногранным тетраэдрам. Ключевые слова: площадь произвольного четырехугольника, равногранный тетраэдр, теорема о четырехвершиннике, теорема Бретшнейдера, неравенство Птолемея, неравенство Брахмагупты.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть