Аннотация:В статье предложен новый удобный метод описания плоских выпуклых компактных множеств и их поляр, обобщающий классические тригонометрические функции sin и cos. По-видимому, этот метод может оказаться полезным для явного описания решений задач оптимального управления с двумерным управлением. С его помощью в статье проведено исследование серии субфинслеровых задач с двумерным управлением из произвольного выпуклого множества Ω для случаев Гейзенберга, Грушина, Мартине, Энгеля и Картана. Особое внимание уделено ситуации, когда Ω – выпуклый многоугольник.