|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболевастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
- Авторы: Гарманова Т.А., Шейпак И.А.
- Журнал: Труды Московского математического общества
- Том: 80
- Номер: 2
- Год издания: 2019
- Издательство: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 221
- Последняя страница: 246
- Аннотация: В статье рассматриваются константы вложения соболевского пространств W^𝑛_2[0;1] в W^𝑘_2[0;1] (0<=k<=n-1), удовлетворяющих условиям Дирихле.. Указана связь констант вложения с нормами функционалов f \mapsto f^{(𝑘)}(a) в пространстве W^𝑛_2[0;1]. Найден явный вид функций g_{𝑛,𝑘}\in W^𝑛_2[0;1], на которых рассматриваемые функционалы достигают своей нормы. Эти же функции являются экстремальными для констант вложения. Исследуется связь констант вложения с полиномами Лежандра. Подробно изучены свойства констант вложения при k=3 и k=5: получены явные формулы для точек экстремума, определены точки глобального максимума и найдены значения точных констант вложения. Установлена связь между константами вложения и некоторым классом спектральных задач с коэффициентами-распределениями.
- Добавил в систему: Шейпак Игорь Анатольевич