Интенсиональная семантика логики классов Дж. Веннастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 30 июня 2021 г.
Аннотация:В статье развивается предложенный В.И. Шалаком оригинальный подход к построению адекватных семантик для различных систем силлогистики. Его суть состоит в том, что субъектам и предикатам категорических высказываний сопоставляются в качестве значений формулы языка пропозициональной логики, а сами эти высказывания интерпретируются с использованием отношения логического следования. Семантика данного типа строится для логики классов Дж.Венна – силлогистики с нестандартными исходными простыми высказываниями: «Все S есть все P» (SaaP), «Все S есть некоторые P» (SaiP), «Некоторые S есть все P» (SiaP), «Некоторые S есть некоторые P» (SiiP), «Ни один S не есть P» (SeP). Каждому из них соответствует одна из пяти круговых диаграмм Эйлера. Существуют две формализации силлогистики Венна: логика отношений между произвольными классами (система СФV) и логика отношений между непустыми классами (система С4V). Семантика в стиле В.И. Шалака формулируется для обеих систем. Доказываются метатеоремы об адекватности данных семантик исчислениям СФV и С4V. Далее, семантика для СФV модифицируется за счет замены классического следования на релевантное в условиях значимости простых высказываний. Строится исчисление ИСФV, аксиоматизирующее класс законов «релевантизированного» варианта силлогистики Венна.