Аннотация:Локально чебышёвским называется множество, пересечение которого с некоторым замкнутым шаром с центром в любой точке этого множества является чебышёвским множеством. В заметке исследуются локальные аппроксимативные свойства множеств и устанавливается ряд новых свойств локально чебышёвских множеств.