Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 мая 2020 г.
Аннотация:Множество всех формул, утверждение об n-доказуемости которых в данной арифметической теории S выводимо в другой арифметической теории T, представляет собой рекурсивно перечислимое расширение S. Мы доказываем, что такие расширения могут быть естественным образом аксиоматизированы в терминах трансфинитных прогрессий итерированных схем локальной рефлексии над S. В частности, множество всех доказуемо 1-доказуемых предложений арифметики Пеано PA аксиоматизируется с помощью ε0 раз итерированной схемы локальной рефлексии над PA. Полученные характеризации дают дополнительную информацию о теоретико-доказательственной силе этих теорий и сложности их аксиоматизации.