Распределение нулей одной целой функции типа Миттаг-Лёффлера с приложениями в теории обратных задачстатья

Работа с статьей


[1] Карев А. В., Тихонов И. В. Распределение нулей одной целой функции типа Миттаг-Лёффлера с приложениями в теории обратных задач // Челябинский физико-математический журнал. — 2017. — Т. 2, № 4. — С. 430–446. Статья носит обзорный характер. Обсуждается вопрос о распределении нулей одной частной функции типа Миттаг-Лёффлера, возникшей в теории обратных задач для эволюционных дифференциальных уравнений. Аналитическими средствами получена точная информация о расположении нулей на комплексной плоскости. Указано явное представление нулей посредством специальной W-функции Ламберта. Даны удобные приближённые формулы для вычисления нулей. Все результаты подтверждены численными расчётами. Продемонстрирована связь установленных соотношений с исследованием естественной обратной задачи для эволюционного уравнения в банаховом пространстве. Условия корректности задачи выражаются в терминах распределения нулей изученной целой функции. Как итог, для обратной задачи предложены удобные достаточные признаки существования и единственности решения, эффективно проверяемые на практике, и, кроме того, обоснован конструктивный алгоритм для поиска решения.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть