О показателях сходимости особого интеграла и особого ряда одной многомерной проблемыстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 июня 2020 г.
Аннотация:В статье продолжены исследования по теории кратных тригонометрических сумм, в основе которой лежит метод И.М.Виноградова. Здесь мы находим для n = r = 2 оценки снизу показателей сходимости особого ряда и особого интеграла асимптотической формулы при P →∞ для числа решений следующей системы диофантовых уравнений ∑︁^2k_j=1 (−1)^j x^(t_1)_1,j ...x^(t_r)_r,j = 0, 0 ≤ t1,...,tr≤ n, где n≥2, r≥1, k — натуральные числа, причём каждая переменная xi, может принимать все целые значения от 1 до P ≥ 1.