Аннотация:Развит новый подход к изучению долгопериодических и вековых возмущений в небесной механике.
В отличие от традиционного использования аппарата возмущающей функции Лагранжа, мы опираемся на взаимную потенциальную энергию эллиптических колец Гаусса. Такой подход важен в связи с тем, что вместо усреднения выражения для возмущающей функции Лагранжа, полученного
очень сложным образом, методически проще оказывается сразу вычислить взаимную энергию колец Гаусса. В данной работе рассматривается задача для двух колец Гаусса с одним общим фокусом,
имеющих малые эксцентриситеты, небольшой угол взаимного наклона и произвольный угол между
линиями апсид. Получено выражение для взаимной энергии такой системы колец в виде ряда с точ-ностью до членов 4-го порядка малости включительно. Это выражение используется для вывода и
решения системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию колец в эклиптической системе отсчета. Метод применяется для детального изучения двупланетной задачи Солнце–Юпитер–Сатурн. Получены результаты, дополняющие и уточняющие результаты других авторов. Новое
выражение возмущающей функции может применяться не только к планетной задаче, где все на- клонения должны быть малыми, но и к задаче с кольцами непланетного типа, обнаруженными у малых небесных тел.