Аннотация:Рассматривается оператор эквационального замыкания - сильный оператор замыкания, который базируется на выводе равенств специального вида из системы уравнений, задающих оператор. При любом k > 1 с помощью
алгебраических средств определяется довольно значительное число эквационально замкнутых классов в P_k. При k = 3 выделяется 10 классов указанного типа и доказывается, что они образуют критериальную систему из предполных классов. Полученные результаты могут быть использованы как для дальнейшего изучения оператора эквационального замыкания, так и для сравнения оператора эквационального замыкания с другими сильными операторами замыкания, в частности, с близким к нему по порождаемым классификациям оператором позитивного замыкания.