Аннотация:Рассматривается линейная механическая система с n степенями свободы. Исследовано чередованиехарактера устойчивости тривиального равновесия при изменении жесткости по одной из обобщенных координат. Определено максимальное количество таких смен характера устойчивости. Приведен пример системы, в которой реализуется такое количество изменений характера устойчивости.