|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Некоторые аспекты гиперболичности нестационарного трансзвукового течениятезисы доклада
- Авторы: Богданов А.Н., Диесперов В.Н.
- Сборник: Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Тезисы докладов VIII Всероссийской конференции, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова, и Всероссийской молодежной школы-конференции (5-10 сентября 2016 г.)
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Место издания: Абрау-Дюрсо
- Первая страница: 18
- Последняя страница: 19
- Аннотация: Описание невязких нестационарных течений газа гиперболическими уравнениями дает, в частности, в одномерном случае два типа волн –вверх и вниз по течению. Классическая теория нестационарных трансзвуковых течений, базирующаяся на использовании трансзвукового асимптотического разложения [ 1 ], использует для математического моделирования течений такого рода уравнение Линя-Рейсснера-Цяня (ЛРЦ). Как показал дополнительный анализ (см., например, [ 2 ]) указанное уравнение хотя и остается гиперболическим уравнением, не позволяет в полной мере описывать реальные течения. Картина течения при моделировании оказывается не полной, в частности, для одномерных задач оказывается возможным исследовать слабые возмущения только вверх по потоку. Такое ограничение накладывается переходом в систему координат, связанную с волной, распространяющейся вверх по течению, из-за того скорость слабых возмущений вниз по потоку становится бесконечной. Тем не менее, уравнение ЛРЦ широко использовалось для исследования задач нестационарных трансзвуковых течений, в частности, оно входило в модель нестационарного свободного вязко-невязкого взаимодействия в трансзвуковом диапазоне скоростей (трехпалубная модель [ 3 ]), привнеся указанные выше особенности в характер результатов исследования задач вязко-невязкого взаимодействия. Для выхода из создавшегося положения было предложено [ 2 ] модифицированное уравнение ЛРЦ, сохраняющее член со второй производной по времени. В настоящей работе проводится сравнение результатов, полученных на классических и модифицированных моделях. Обсуждаются физические эффекты, утрачиваемые для исследования при использовании классических трансзвуковых моделей. В этой связи имеются основания и к пересмотру результатов классической теории при исследовании нелинейных уединенных волн (солитонов), ранее обнаруженных в неклассических пограничных слоях для околозвукового диапазона скоростей [ 4 ]. Но к «потерянным» эффектам относятся не только явления, непосредственно связанные с существованием и поведением «потрянных» возмущений, но и вызываемые «потерянными» возмущениями процессы взаимодействия –отражение, резонансное взаимодействие и т.п. Литература. 1. Коул Дж., Кук Л. Трансзвуковая аэродинамика. М.: Мир, 1989. 360 с. 2. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения в задачах нестационарных трансзвуковых течений// ПММ. 1997, Т. 61, Вып. 5. С. 798-811. 3. Рыжов О.С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при околозвуковых скоростях внешнего потока// Докл. АН СССР. 1977. Т.236. № 5. С. 1091-1094. 4. Жук В.И. Волны Толлмина–Шлихтинга и солитоны. М.: Наука, 2001. 167 с.
- Добавил в систему: Богданов Андрей Николаевич