Аннотация:http://mtt.ipmnet.ru/ru/Issues.php?y=2020&n=6&p=59 На тензорные поля произвольного ранга в многомерном пространстве естественным образом распространяются понятия операторов дивергенция, градиент, ротор, деформатор, а также их суперпозиций второго порядка. Приводятся два варианта обобщения ротора как внешнего произведения. Подробно рассматриваются дифференциальные операторы второго порядка, не меняющие ранг тензора, к которому применяются. Вводятся квадратные матрицы, состоящие из определённого вида дифференциальных операторов, и устанавливается их взаимосвязь. Выписывается явное выражение для повторного оператора ротор. Все введенные обобщенные операторы в частных случаях согласуются по своим свойствам с соответствующими им классическими в векторном и тензорном анализе операторами.