Аннотация:Рассматривается абсолютно упругий биллиард в эллипсе x^2/a+y^2/b=1, a>b>0, с потенциалом k/2(x^2+y^2)+α^2/x^2+β^2/y^2, a≥0, β≥0. Эта динамическая система является интегрируемой и имеет две степени свободы. В статье получены изоэнергетические инварианты грубой и тонкой лиувиллевой эквивалентности, а также проведен сравнительный анализ других систем, известных из механики твердого тела. Для получения результатов применен метод разделения переменных и построен новый способ, эквивалентный бифуркационной диаграмме, но не требующий ее прямого построения.