|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Об отсутствии и разрушении решений в некоторых сингулярно возмущённых задачах со сменой устойчивостистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 марта 2017 г.
- Автор: Терентьев М.А.
- Журнал: Моделирование и анализ информационных систем
- Том: 23
- Номер: 5
- Год издания: 2016
- Издательство: Яросл. гос. ун-т
- Местоположение издательства: Ярославль
- Первая страница: 587
- Последняя страница: 594
- DOI: 10.18255/1818-1015-2016-5-587-594
- Аннотация: В работе рассматриваются некоторые сингулярно возмущённые задачи в случае пересечения корней вырожденного уравнения (этот случай называют также случаем «смены устойчивости»). Такие задачи нередко встречаются в качестве моделей химической кинетики. Имеется уже немало работ, в которых устанавливается существование и асимптотическое поведение решений задач рассматриваемого класса. Типичное решение вследствие смены устойчивости приближается к негладкому (но непрерывному) составному корню вырожденного уравнения по мере уменьшения параметра возмущения. При этом в ряде задач регулярная компонента возмущения доминирует над сингулярной, что требует дополнительного условия на регулярную компоненту, обеспечивающего устойчивость составного корня в окрестности точки пересечения. Замена этого условия на противоположное приводит к отсутствию или разрушению решения задачи при достаточно малом значении параметра возмущения. В работе доказываются некоторые результаты такого рода с применением метода нелинейной ёмкости и обсуждается их роль в разработке вычислительных алгоритмов для рассматриваемого класса задач.
- Добавил в систему: Терентьев Михаил Анатольевич