Аннотация:В работе приводится обзоркриптографического направления, относящегося кпостквантовой криптографии и основанного наиспользовании логарифмических сигнатур и покрытийконечных групп. Данные математические структурыпозволяют синтезировать криптографические схемы,стойкость которых основывается на сложности решениязадачи факторизации элемента некоторой конечнойгруппы. Эта задача предположительно будет являтьсядостаточно вычислительно сложной даже в случаепоявления квантового компьютера.Приводится список основных определений и функций,связанных с логарифмическими сигнатурами ипокрытиями конечных групп. Описывается связь междуэтими функциями и задачей факторизации элементаконечной группы. Рассматриваются базовые способыгенерации логарифмических сигнатур конечных групп исложность задачи факторизации для каждого из этихспособов.В хронологическом порядке приводится описаниесуществующих криптографических систем, основанных налогарифмических сигнатурах и покрытиях конечныхгрупп. Рассмотренные криптографические системы имеютдостаточно широкий функционал, в частности среди нихимеются схемы, предназначенные для шифрованияданных, формирования и проверки электронной подписиили генерации псевдослучайных чисел. Особое внимание вобзоре уделяется криптографической системе MST3,которая представляется наиболее перспективной схемойшифрования в рассматриваемом направлении.Приводится описание 2-группы Судзуки, традиционноиспользуемой в качестве конечной группы при реализациикриптографической системы MST3. Демонстрируетсянебольшой пример работы криптосистемы MST3,основанной на 2-группе Судзуки. Помимо вопросов синтезатакже рассматриваются основные результаты анализасуществующих криптографических систем на основелогарифмических сигнатур и покрытий конечных групп.