|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Об оценке погрешности приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, определенного с помощью рядов Чебышёвастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф.
- Журнал: Вычислительные методы и программирование
- Том: 21
- Год издания: 2020
- Издательство: Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 241
- Последняя страница: 250
- Аннотация: Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, основанный на применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Приведены способы оценки погрешности приближенного решения, выраженного в виде частичной суммы ряда некоторого порядка. Погрешность оценивается с помощью второго приближенного решения, вычисленного специальным образом и представленного частичной суммой ряда более высокого порядка. На основе предложенных способов оценки погрешности построен алгоритм автоматического разбиения промежутка интегрирования на элементарные сегменты, делающие возможным вычисление приближенного решения с наперед заданной точностью. Работа метода проиллюстрирована примерами, в том числе примером из небесной механики.
- Добавил в систему: Арушанян Олег Багратович