|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Регуляризация спектральной мультиэкспоненциальной аппроксимациитезисы доклада
- Авторы: Хрущев С.С., Плюснина Т.Ю.
- Сборник: XXVII Международная конференция «Математика. Экономика. Образование». XI Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения»
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Место издания: Ростов н/Д
- Первая страница: 44
- Последняя страница: 44
- Аннотация: Метод спектральной мультиэкспоненциальной аппроксимации (СМЭА) используется для обработки экспериментальных данных по активности фотосинтеза у растений и микроводорослей. Разложение ai кривой индукции флуоресценции по базису, составленному из функций e−t/τi с характерными временами τi, взятыми на логарифмической шкале, позволяет выделить фазы нарастания флуоресценции, соответствующие стадиям фотосинтетического электронного транспорта. В исходном методе разреженность получаемого разложения ai достигается за счет ограничения ai > 0, что ограничивает применимость метода анализом возрастающего участка кривой. В данной работе вместо этого ограничения используется L1 регуляризация (LASSO). Показано, что получаемое методом градиентного спуска решение не является разреженным и сильно зависит от коэффициента регуляризации α. Использование метода наименьших углов (LARS), в котором к штрафной функции L1 добавляется неявный L0-регуляризатор, позволяет получить состоящее из 4–8 фаз разложение, обеспечивающее коэффициент детерминации r2 > 0,999. При расчете пути регуляризации r2 возрастает по мере уменьшения α. В качестве окончательного результата выбирается решение с максимальным α, при котором r2 превышает заданное пороговое значение. Показано, что для большинства индукционных кривых в качестве порогового значения можно выбрать r2 = 0, 999. Это позволяет в автоматическом режиме анализировать большие объемы экспериментальных данных. Для сильно «зашумленных» данных, зарегистрированных вблизи нижней границы чувствительности измерительного прибора, пороговое значение r2 не достигается ни при каком α, что позволяет проводить фильтрацию невалидных данных.
- Добавил в систему: Хрущев Сергей Сергеевич