|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Приближение модуля полиномами Бернштейна: новые продвижения и возможные обобщениястатья
- Авторы: Тихонов И.В., Шерстюков В.Б.
- Сборник: Современные проблемы теории функций и их приложения: материалы 20-й международной Саратовской зимней школы
- Год издания: 2020
- Место издания: ООО Изд-во "Научная книга" Саратов
- Первая страница: 409
- Последняя страница: 414
- Аннотация: Недавно замечено, что в теории классических полиномов Бернштейна особую роль играет пример простого симметричного модуля. Он служит надежным ориентиром для распространения результатов на более сложные кусочно линейные порождающие функции. В работе отражено текущее состояние вопроса. Для функции f(x)=|2x-1| кратко сформулировано основное утверждение о сходимости полиномов Бернштейна в комплексной плоскости. Особо отмечены оценки уклонения на основном отрезке [0,1], где разбираемый пример позволяет добиться почти предельной точности. Даны указания по поводу возможных обобщений, в том числе, на порождающие функции, имеющие в своём составе линейный кусок.
- Добавил в систему: Тихонов Иван Владимирович