|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Движение сферической оболочки по горизонтальной плоскости с учетом трения // Материалы ХХVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имстатья Краткое сообщение
- Авторы: Жаворонок С.И., Киреенков А.А., Федотенков Г.В.
- Сборник: Материалы XXVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова
- Том: 2
- Год издания: 2020
- Место издания: ООО "ТРП" Москва
- Первая страница: 61
- Последняя страница: 63
- Аннотация: Рассматривается динамика тонкой упругой сферической оболочки типа Тимошенко на неподвижной горизонтальной плоскости с учетом трения скольжения, верчения и качения.Постановка задачи включает в себя уравнения движения сферической оболочки типа Тимошенко в системе координат, связанных с главными кривизнами, физические и кинематические соотношения, уравнения поступательного и вращательного движения оболочки как абсолютно твёрдого тела, начальные условия. Для моделирования процессов сухого трения предлагается использовать модель Контесу-Журавлёва. В нулевом приближении радиус пятна контакта определяется из условия пересечения недеформированной поверхности оболочки с горизонтальной плоскостью. Затем предлагается использовать итерационную процедуру уточнения области контакта, которая в общем случае может быть многосвязной в случае частичного отрыва поверхности оболочки от опорной плоскости.Для построения распределений контактных напряжений предлагается использовать подход, основанный на методе функций влияния [5-7], согласно которому перемещения оболочки связаны с контактными напряжениями посредством интегральных операторов, ядрами которых выступают функции влияния. Функции влияния представляют собой нормальные, тангенциальные и угловые перемещения оболочки в ответ на воздействие сосредоточенных по времени и по координатам источников внешних возмущений. Для построения функций влияния использованы разложения в ряды по сферическим функциям и интегральное преобразование Лапласа по времени.В результате построена связанная система разрешающих уравнений, включающая уравнения поступательного и вращательного движения оболочки как абсолютно твёрдого тела с учетом трения, интегральные соотношения связи контактных напряжений с перемещениями оболочки и кинематические соотношения для определения области контакта. Для решения поставленной задачи предложен численно-аналитический алгоритм с итерационной процедурой уточнения положения границ области контакта.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич