Аннотация:http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ivm&paperid=9587&option_lang=rus
Симплектические матрицы подчинены определённым условиям, которым удовлетворяют якобиевые матрицы преобразований, сохраняющих гамильтонову форму дифференциальных уравнений. Выведена формула, параметризующая симплектические матрицы симметричными матрицами. Проведена аналогия между полученной формулой и формулой Кэли, связывающей ортогональные и антисимметричные матрицы. Показано, что ортогональные и антисимметричные матрицы при замене декартовой системы координат преобразуются по ковариантному закону. Аналогично доказана ковариантность преобразований симплектических и симметричных матриц. Из формул Кэли и их аналога получен ряд матричных соотношений, связывающих ортогональные и симметричные матрицы, и аналогичные соотношения, связывающие симплектические и симметричные матрицы.