Аннотация:Исследуются нестационарные сдвиговые течения, реализуемые в полуплоскости связкой несжимаемой жидкостью, при задании закона движения осциллирующей вдоль самой себя границы. Могут быть заданы либо продольная скорость границы, либо касательное напряжение на ней. Приводится постановка линеаризованной задачи относительно малых начальных возмущений, наложенных на кинематику во всей полуплоскости. Для плоской картины возмущений она состоит из одного бипараболического уравнения с переменными коэффициентами относительно комплекснозначной функции тока, обобщающего на нестационарный случай уравнение Орра – Зоммерфельда, и четырёх однородных граничных условий. С помощью метода интегральных соотношений выводятся экспоненциальные оценки затухания возмущений. Результат сравнивается с трёхмерной картиной вариаций.